2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Доказательство ВТФ для 3-й степени
Сообщение14.03.2016, 09:09 


10/08/11
671
PhisicBGA в сообщении #1106433 писал(а):
Что с этим будем делать?

Классическим определением нечетных и четных чисел, Вы сняли все ограничения по четности с чисел $a,b,c$. Введя дробное $k=a/n$, добавили тем самым еще степеней свободы для (10). У классического УФ гораздо больше ограничений для чисел. Значит ошибка на самом элементарном уровне. Доказательство должно идти по пути увеличения ограничений, а не наоборот. Вы сами установили исходное равенство. А затем пытаетесь доказать, что $A\ne{A_1A_2A_3}$, потому что их нет в левой части. Это образно. Но равно так равно, пока не примените каких сильных ограничений или неопровержимых свойств степеней.
Повторяю, что ошибка в том, что $k$ - дробное. И нельзя говорить о делителях правой и левой частей (10) без учета знаменателя дробного числа.
А что делать? Так на форуме кто-то сказал золотые слова - "учите матчасть".

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для 3-й степени
Сообщение14.03.2016, 15:07 


18/10/15

94
Сделаем беглую разблюдовку. - На первое, второе и третье.
C чисто арифметической точки зрения, n-е треугольное число, — это сумма n первых натуральных чисел. Без разграничения на чётные и нечётные.
Чтобы избавить себя от ограничений, связанных с чётностью, сразу преобразуем формулу следующим образом:
$x^3=(x)(x)(x)=(x)x^2=x(x^2-(4)+4)=x(x^2-4)+4x$.
Теперь применим формулу сокращённого умножения $x^2-4=(x-2)(x+2)$ и получим :
$x^3=(x-2)x(x+2)+4x$.
Которая применима к кубам как чётных, так и нечётных чисел.
И к кубам не только положительных, но и отрицательных чисел.
И постоянный множитель 4 присутствует, но при втором слагаемом, - как для чётных, так и для нечётных кубов. Без противоречий.
А правомерность введения при преобразовании чисел $-4$ и $+4$ обусловлена тем, что полученная формула сразу обеспечивает нам возможность оперировать последовательными чётными числами для чётных кубов, а последовательными нечётными числами для нечётных кубов. И ещё по той причине, что разность двух последовательных чётных чисел равна разности двух последовательных нечётных чисел. И это число 2.
Вам же с определённого места снова пришлось прибегнуть к введению дополнительных числовых коэффициентов (вспомним предыдущую тему) и пояснениям по той причине, что без них ни о какой константе не было бы и речи.
И вы прекрасно понимаете, что если вам в последствии пришлось рассмотреть два варианта «структуры кубов», то только по той причине, что вы не позаботились с самого начала устранить это несоответствие, - читаем подтверждение этому вот тут:
PhisicBGA в сообщении #1105952 писал(а):
Лемма 2. "В структуре кубов чётных и нечётных чисел наблюдается асимметрия при их представлении с помощью формулы
внутренней структуры куба:основное тело куба любого нечетного числа имеет постоянный множитель равный 4, а у куба чётного числа такого множителя нет"

И именно это в последующих расчётах даёт вам возможность использовать возникшее несоответствие как аргумент для, якобы, доказательства верности своих убеждений. Но ведь в самом начале вы изъяснились довольно ясно и конкретно:
PhisicBGA в сообщении #1105952 писал(а):
Лемма 1. "Куб любого целого числа может быть представлен произведением трех последовательных целых чисел плюс число равное основанию этого куба".

С той лишь разницей, что в определённой части формулировка должна была быть такой: ...трех последовательных целых ЧЁТНЫХ ИЛИ НЕЧЁТНЫХ чисел...
И об этом я упоминал в предыдущей теме, - о чередовании чётности. Помните?
Потому вся логика Вашего расчёта состоит в следующем:
Шаг первый: создание несоответствия.
Шаг второй: устранение несоответствия путём создания двух направлений анализа.
Шаг третий: сведение двух направлений в один и возврат к несоответствию.
Понятно, что это не умышленно, но это от излишней поспешности.

А в итоге возникает вопрос: для чего весь расчёт?

Можно Вас ещё раз попросить не спешить объяснять что из чего вычитаете или что на что делите, а излагать прежде всего логический посыл, которым вы руководствуетесь, собираясь совершать то или иное действие. Что, для чего и почему именно так? Не сопроводительный комментарий интуитивного расчёта, а логику, которой вы руководствуетесь до расчёта.
С уважением и пожеланием удачи в последующих расчётах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для 3-й степени
Сообщение15.03.2016, 11:34 


06/02/14
186
Уважаемый krestovski !Очень Вам благодарен за такой глубокий и доброжелательный анализ именно основ предложенного мной подхода.Это сейчас несомненно важнее чтобы понять и разобраться в его плюсах и минусах .Признаюсь,что для меня такая точка зрения оказалась очень интересной неожиданностью.Я с удовольствием проанализирую Ваши предложения и воспользуюсь Вашими советами.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group