2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 объем кривой ферма
Сообщение05.08.2013, 23:34 


08/11/09
28
эта задачка посложней, я не очень понимаю, как можно "задешево" ее решить. Пусть имеется кривая Ферма в $\mathbb{C}P^2$, задаваемая уравнением: $x_1^n+x_2^n+x_3^n = 0$. Как найти ее объем относительно метрики: $\mathrm{d}s^2: = \frac{\sum\limits_{i=1}^{3}|\mathrm{d}x_i|^2}{1+|x|^2} + \left| \sum\limits_{i=1}^{3}\frac{\mathrm{d}x_i}{1+|x|^2}\right|^2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: объем кривой ферма
Сообщение16.02.2016, 20:17 


16/02/16
1
По-моему, указанная метрика не является метрикой на $\mathbb{C}P^2$, поскольку меняется при масштабных преобразованиях однородных координат. Корректный вид метрики на $\mathbb{C}P^n$ указан, например, в книге Арнольда, Математические методы классической механики, добавление 3.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group