Аппроксимация экспериментальных данных. Подбор модели.

[mserg]

Если кратко, то нужен следующий софт:
1. Так называемые "солвер" - математическая библиотека (или множество библиотек) для решения задач оптимизации с условиями. В нашем случае - это библиотека решения задач нелинейного программирования.
2. Средство моделирования, скажем, AMPL или GAMS, с подключение нужных солверов
3. Средство для формулирования задач с учетом задания "сложности функции" в критерии, а также для эффективного перебора функций

Решение происходит так. Система (3) по заданной сигнатуре перебирает функции, при этом для подбора констант формулирует задачи на языке (2), который пользуется солвером (1) для их решения. Запоминаются рекорды по каждому количеству закорючек в функции.

Сам я пользуюсь следующими инструментами
1. IPOPT/BONMIN/COUENNE (бесплатные)
2. Quick NP (коммерческая)
3. Самописная (секретная ) библиотека(много кода, год выпуска 2008, не распространяется). Реализованы несколько эвристик и средств сокращения перебора.
Компьютер самый обыкновенный.

А вообще, качественная реализация - задача для целого НИИ с "программной производственной лабораторий", т.к. возникает масса нюансов, без учета которых система работать толком не будет.

[Александрович]

Vanish, а Вам не кажется что ваша теоретическая функция должна быть симметрична относительно нуля?

[Vanish]

to mserg:
Большое спасибо за исчерпывающие ответы, они оказались очень полезны!
Понятно, что свое личное не распространяется, у каждого есть свои технические секреты

to Александрович:
Хотелось бы, чтобы было так. Но это не однозначно, все зависит от контроллера. Возможно, механизмы для задания положительного и отрицательного давления в нем ведут себя по разному.
Однако над этим тоже явно стоит подумать.

[Vince Diesel]

Есть программа Eureqa, которая предлагает по набору данных варианты аналитических формул. Как рз в порядке возрастания сложности записи.

А точка ноль на графике выглядит как выброс. Как изменится график, если заменить ее на значения близкие к нулю?

[Xey]

Если эта точка отличается от соседних, значит есть зона нечувствительности , в которой механизм увеличения /понижения избыточного давления не работает.
Если задается давление за пределом этой зоны, то включается механизм , регулирующий давление. Он дает какие-то пульсации

Такой нулевой точки могло бы не быть , если бы механизм постоянно переключался с повышения на понижение и обратно.