2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки



Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вывод Муавра-Лапласа
Сообщение06.02.2016, 12:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
1873
СПб
Собственно, потребовалось вспомнить и я впал в ступор.
Итак, вычисляем $P(X=k)=C_n^kp^kq^{n-k}$ с помощью формулы Стирлинга $m!\approx\sqrt{2\pi}m^{m+1/2}e^{-m}$ :
$$
P(X=k)\approx\frac{1}{\sqrt{2\pi npq}}\left(\frac{np}{k}\right)^{k+\frac{1}{2}}\left(\frac{nq}{n-k}\right)^{n-k+\frac{1}{2}}
$$
Вот если бы этих половинок в степенях не было, первые члены ряда Маклорена по $x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}}$ дали бы нормальное распределение.
Куда эти половинки деть?

-- Сб фев 06, 2016 12:36:23 --

И вообще, где можно посмотреть оценки точности формулы Муавра-Лапласа? В Феллере их нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вывод Муавра-Лапласа
Сообщение06.02.2016, 15:27 
Заслуженный участник


25/02/11
1442
Вроде в Боровкове есть оценки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вывод Муавра-Лапласа
Сообщение06.02.2016, 15:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
1873
СПб
Vince Diesel
Спасибо! Там действительно практически исчерпывающие оценки

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group