2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение16.11.2015, 14:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Для этапа приработки может быть совершенно иной механизм - притирка трущихся частей, в некоторых случаях отклонения противоположного знака и клинит.
Для старения могут быть несколько принципиально разных по поведению механизмов. Скажем, простейший случай - "старение" продукт коррозии. Железная деталь без покрытия корродирует равномерно, цинковое покрытие сперва гибнет само, образуя с железом гальваническую пару, и только после его разрушения начинается коррозия железа, а какое-нибудь медное ускоряет разрушение железа, как только появятся первые в нём дефекты.
Поэтому придумывать априорную "модель старения" бессмысленно. Надо идти от физики процесса, а не зная её - иметь мудрость довольствоваться аппроксимацией.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение16.11.2015, 17:09 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
Евгений Машеров в сообщении #1073981 писал(а):
Поэтому придумывать априорную "модель старения" бессмысленно. Надо идти от физики процесса, а не зная её - иметь мудрость довольствоваться аппроксимацией.

Законов изменения интенсивности отказов всего несколько (по крайне мере наиболее известных). Значит и типовых моделей всего несколько. А что там в негодность приходит в каждом конкретном случает: оцинковка трубы или межклеточная мембрана, это уже подробности.

-- 16.11.2015, 18:12 --

Korvin в сообщении #1074006 писал(а):
Касаемо разрушения - если объект фрактален, и разрушение может происходить на разных уровнях, то где-то обязательно спрячется степенная зависимость, это свойственно всем фрактальным объектам.

Мне тоже сразу показалось, что для степенной зависимости интенсивности отказов, вероятно, будет модель связанная с фракталами, выше это уже писал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение16.11.2015, 19:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
prof.uskov в сообщении #1074012 писал(а):
Законов изменения интенсивности отказов всего несколько (по крайне мере наиболее известных).


Потому "всего несколько", что реальных бесконечно много, но работать с бесконечным количеством затруднительно. Поэтому реальные заменяются на какой-либо из небольшого количества легко выражаемых формулой, подгоняются параметры, а отличия списываются на "неизбежную на море случайность".

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение16.11.2015, 20:27 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
Евгений Машеров в сообщении #1074053 писал(а):
prof.uskov в сообщении #1074012 писал(а):
Законов изменения интенсивности отказов всего несколько (по крайне мере наиболее известных).

Потому "всего несколько", что реальных бесконечно много, но работать с бесконечным количеством затруднительно. Поэтому реальные заменяются на какой-либо из небольшого количества легко выражаемых формулой, подгоняются параметры, а отличия списываются на "неизбежную на море случайность".

Я Вашу точку зрения понимаю, но не разделяю. Вот как думаете, интенсивность смертности людей на этапе старения больше похожа на выход из строя старых подшипников или перегорание старых ламп накаливая? :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение16.11.2015, 20:50 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Если верить концепции апоптоза - ни на то, ни на другое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение16.11.2015, 21:27 


20/03/14
12041
 !  prof.uskov
post1073935.html#p1073935 Замечание за избыточное цитирование.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение16.11.2015, 22:20 
Админ форума
Аватара пользователя


19/03/10
8952
 i  Оффтопик отделен сюда: «Законы распределения, часто встречающиеся на практике»

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение17.11.2015, 08:12 
Аватара пользователя


14/02/12

841
Лорд Амбера
Евгений Машеров в сообщении #1074075 писал(а):
Если верить концепции апоптоза - ни на то, ни на другое.

С апоптозом клеток вспомнился мем отчего нервные клетки не восстанавливаются, а жировые не умирают. Как выясняется, нервные таки восстанавливаются, а вот с жировыми мнения раскололись - умирают они на диетах или только уменьшаются в объеме. Второе мнение более распространенное, первое же считается ересью. Хотя отдельными ссылками подкрепляется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение20.11.2015, 19:32 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Ну вот, собственно и простая модель постепенного отказа. В каждом акте функционирования изделия Action() разыгрывается и приращение "счётчика усталости" FatigueCounter с вероятностью PFatigue. Когда этот счетчик превышает некоторое пороговое значение FatigueStep, изделие отказывает. Код:
код: [ скачать ] [ спрятать ]
Используется синтаксис C
//********************* глобальные переменные модуля ********************
TForm1 *Form1;
double PBrak = 0.25;    // вероятность изготовления бракованного изделия
double PFail = 0.001;   // вероятность выхода из строя изделия
double PFailBrak = 0.05;// вероятность выхода из строя бракованного изделия
double Lambda[11000];   // интенсивность отказа
double PFailes[11000];  // вероятность выхода из строя в зависимости от времени
int NLambda = 5000;     // количество элементов в массиве Lambda
int TStep = 1000;       // порог увеличения  вероятности выхода из строя
int FatigueStep = 150;  // порог усталости
double PFatigueFail = 0.1; // вероятность приращения счётчика постепенного отказа
//********************* описание класса изделия **************************
class CDevice
{
 public:
 bool Brak; // флаг брака
 bool Fail; // флаг отказа
 int FatigueCounter;
 // конструктор
 __fastcall CDevice(void);
 // создание устройства (возвращает флаг брака после создания)
 bool __fastcall Creat(void);
 // функционирование устройства (возвращает флаг отказа после выполнения)
 bool __fastcall Action(void);
} Devices[11000];// устройства
int NDevices = 10000;    // количество устройств
//-------------------------------- конструктор ---------------------------------
__fastcall CDevice::CDevice(void)
{Creat();}
//---------------------------- создание устройства -----------------------------
bool __fastcall CDevice::Creat(void)
{
 Fail = false;
 FatigueCounter = 0;
 if(random(1000)< PBrak*1000) Brak = true;
 else Brak = false;
 return Brak;
}
//------------------------- функционирование устройства ------------------------
bool __fastcall CDevice::Action(void)
{
 // случайный отказ
 if(Brak)
  {if((double)random(1000000) < PFailBrak*1000000) Fail = true;}
 else
  {if((double)random(1000000) < PFail*1000000.0) Fail = true;}
 // постепенный отказ
 if((double)random(1000000) < PFatigueFail*1000000) FatigueCounter++;
 if(FatigueCounter > FatigueStep) Fail = true;

 return Fail;
}
//---------------------------------------------------------------------------
__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
        : TForm(Owner)
{
 randomize();
}
//---------------------------------------------------------------------------
// кнопка пуск
void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
 double PFailCpy = PFail;
 // Очистка массива интенсивности отказов
 for(int k = 0; k < NLambda; k++) Lambda[k] = 0.0;
 int NAlt = 10; // количество альтернатив
 for(int k=0; k < NAlt; k++)
 {
  PFail = PFailCpy;
  // создание устройств
  for(int i = 0; i < NDevices; i++)
   Devices[i].Creat();
  // эксплуатация
  int N = NDevices; // количество исправно работающих образцов
  int n; // количество отказавших образцов за единицу времени
  double Nm; // среднее количество исправно работающих образцов в единицу времени
  for(int t = 0; t < NLambda; t++) // цикл по времени
  {
   n = 0;
   for(int i = 0; i < NDevices; i++)// цикл по устройствам
   {
    if(Devices[i].Fail) continue;
    if(Devices[i].Action()) n++;
   }
   if(N!=0)  Lambda[t] += (double)n / ((double)N-(double)n/2.0);
   PFailes[t] = PFail+PFailBrak*pow(1.0-PFailBrak,t)*PBrak;
   //if(N!=0)  Lambda[t] += (double)n / (double)N;

   Nm = N;
   N = N - n;
   Nm = (Nm + (double)N)/2.0;
  }
 }
 for(int t = 0; t < NLambda; t++) Lambda[t] /= (double)NAlt;
  PFail = PFailCpy;

 // вывод результатов
 Diagram1->NewKeeperList(2);
 Diagram1->GetKeeper(0)->KeepEDouble(Lambda,0,NLambda-1,NLambda);
 Diagram1->GetKeeper(1)->KeepEDouble(PFailes,0,NLambda-1,NLambda);
 Diagram1->GetKeeper(1)->SetColor(clRed);
 Diagram1->SetRangeX(0,1500);
 Diagram1->AutoRangeY();
}
 

Результат моделирования (усреднено по 10 жизненным циклам):
Вложение:
Комментарий к файлу: Интенсивность отказов
4.jpg
4.jpg [ 111.94 Кб | Просмотров: 0 ]

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение20.11.2015, 22:24 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
profrotter, да, вот теперь есть некий механизм выхода из строя... например, попадания снаряда постепенно разрушают мишень... это же можно было смоделировать с помощью марковской цепи, например, используя идею Евгений Машеров, взяв размерность матрицы - FatigueStep и подсчитывать число оставшихся изделий на каждом шаге... это действительно обеспечит постоянный рост интенсивности отказов? А если продолжить моделирование в Вашей модели не будет стабилизации, что-то правый хвост подозрительный, не стали ли там вторая производная отрицательной?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение23.11.2015, 14:43 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
profrotter, то что вы предлагаете, в точности модель Евгений Машеров, только нитей не 4, а FatigueStep. В ней интенсивность отказов асимптотически сходится к постоянной, т.е. после нормальной эксплуатации наступает старение, а потом снова нормальная эксплуатация, что явно неверно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение23.11.2015, 20:24 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
prof.uskov в сообщении #1075970 писал(а):
в точности
В точности, если мне не изменяет память, вам не удалось получить длительный период нормальной эксплуатации. Поэтому не в точности, а в комбинации, о чём уже было сказано:
profrotter в сообщении #1073900 писал(а):
Но ввести ещё и постепенный отказ, который сделать на основе многожильного каната Евгений Машеров.

prof.uskov в сообщении #1075970 писал(а):
В ней интенсивность отказов асимптотически сходится к постоянной, т.е. после нормальной эксплуатации наступает старение, а потом снова нормальная эксплуатация, что явно неверно.
С чего Вы это взяли? В моей модели ничего такого нет. Там, где Вы ожидаете второй период нормальной эксплуатации, там... в общем, все умерли. Вот смотрите сами хвост при тех же условиях, что и в предыдущем сообщении, и даже для 100 000 изделий:
Вложение:
Комментарий к файлу: Хвост интенсивности отказов подробнее
5.jpg
5.jpg [ 100.04 Кб | Просмотров: 0 ]

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение23.11.2015, 21:17 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
Сделал тоже, что и Вы, но с помощью марковской модели:
В каждом акте функционирования изделия возможность приращение "счётчика усталости" с вероятностью PFatigue=0.1. Когда этот счетчик превышает пороговое значение FatigueStep=4, изделие отказывает.
График интенсивности отказов:
Изображение
А вот увеличенный масштаб:
Изображение

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение24.11.2015, 23:28 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
prof.uskov в сообщении #1076040 писал(а):
Сделал тоже, что и Вы, но с помощью марковской модели:
Нет конечно. Вы сделали во-первых что-то неизвестное (кода никто не видел), а во-вторых не то же, что и я. У меня при $FatigueStep=4$ получается так:
Вложение:
6.jpg
6.jpg [ 106.8 Кб | Просмотров: 0 ]

Чуть ранее 220-й итерации все умерли (смотрел при количестве изделий 10000 и 100000) и никакого "дополнительного периода" нормальной эксплуатации. Просто все изделия отказали из-за постепенного отказа, не успевая отказать из-за брака и внезапных отказов. Понятно, что значение параметра модели постепенного отказа $FatigueStep=4$ не соответствует смыслу: постепенные отказы должны иметь место после большого количества актов функционирования изделия, следуя за периодом нормальной эксплуатации.

Но главная загадка не в том, что именно Вы сделали, а в том, зачем Вы это сделали? И почему Вы это не сделали, например, при $FatigueStep=150$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кривая интенсивности отказов
Сообщение25.11.2015, 11:11 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
Вот моя модель, если так интересно: https://img-fotki.yandex.ru/get/16143/2 ... 0a_XXL.jpg
profrotter, линия очень близка к Вашей.
Я немного ошибся, у меня в Ваших обозначениях $FatigueStep=5$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 108 ]  На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group