Статика. Момент силы

[Traper]

Здравствуйте. Помогите понять как решить задачу.


На рычаг действует сила $F=250 H, a=2.1m, b=0.6m, \alpha=60^{\circ}$. Чему равен момент силы F относительно точки A, Нм?




По сообщению от statistonline, решаю прямоугольную трапецию.

Итак, $m_A(F) = \pm F \cdot h$.

$\angle EBC=90^{\circ}$, тогда $\angle ABE =120-90=30^{\circ}$.
Так как катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, получаем: $AE=a/2=2.1/2=1.05$.
$ED=b=0.6$, тогда $h=AE+ED=1.05+0.6=1.65$.
$m_A(F) = \pm F \cdot h=250 \cdot 1.65=412.5$

Ответ: 412.5 Нм.

Первый рисунок - оригинал, второй - мои предположения.

Подскажите, всё ли у меня правильно.

[statistonline]

В любом случае плечо действия силы - это кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения. Т.е. первый Ваш вариант неверен. Найти h во втором случае не так сложно, у Вас тут прямоугольная трапеция, Ваша задача найти ее большее основание, например, опустив перпендикуляр из B на h.

[andrey67k]

Примените теорему Вариньона. Разложите силу F на составляющие Fx и Fy. И момент силы F относительно центра A будет равен сумме моментов сил Fx и Fy относительно той же точки. А плечи h1 и h2 найти просто.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

-- 03.11.2015, 13:26 --

andrey67k, не забывайте оформлять правильно не только формулы, но и отдельные обозначения.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Traper]

Дорогие форумчане, подскажите правильно ли я всё подсчитал?

[Ky3Mu4]

Правильно. Плечо $h=b+a\cos\alpha$. После подстановки $h=1,65$ м, тогда величина момента $M=1,65\cdot250=412,5 $ $ \text{Н}\cdot\text{м}$.