2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 [wolfram mathematica 9-10] интегрируем произведение функций
Сообщение09.09.2015, 13:49 
Нужно подсчитать сумму ряда, каждый член которого - интеграл от произведения двух функций.
Подготовительный код:
Код:
m := 92 1830(* Масса атома в атомной системе единиц *)
\[Delta] :=
7.42/21(* энергия связи на один атом в кластере. у нас - энергия \
сублимации *)
q := 550(* средний импульс атома при распылении *)
h := 0.01(* Шерховатость поверхности *)
pa := m*Sqrt[\[Delta]/(0.5 m)]
Us[np_] := \[Delta]*np^(2/3)*h; (* Энергия связи кластера *)
\[Epsilon] := q^2/(2*m)*21 (* Средняя переданная энергия кластера *)
N0 := 10 (*Максимальный размер кластера расчетный*)


Пока мы считаем интеграл от одной функции, все нормально:

Код:
We[Ekk_, Nk_] := \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(n = 1\), \(N0 - Nk\)]\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0.01\), \(20\)]\((
\*FractionBox[\(m
\*SqrtBox[\(2  m \((Enk + Us[Nk + n])\)\)]\), \(8*
\*SuperscriptBox[\(3.14\), \(3/2\)]*
\*SuperscriptBox[\((
\*FractionBox[
SuperscriptBox[\(q\), \(2\)], \(6\)])\), \(3/2\)]\)]*
\*SuperscriptBox[\(E\), \((
\*FractionBox[\(\(-3\) m\ \((\ Enk\  + \ Us[Nk + n])\)\),
SuperscriptBox[\(q\), \(2\)]])\)])\) \[DifferentialD]Enk\)\)
We[2/21, 5]


но стоит нам ввести второй множитель

Код:
We[Ekk_, Nk_] := \!\(
\*UnderoverscriptBox[\(\[Sum]\), \(n = 1\), \(N0 - Nk\)]\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0.01\), \(20\)]\((
\*FractionBox[\(m
\*SqrtBox[\(2  m \((Enk + Us[Nk + n])\)\)]\), \(8*
\*SuperscriptBox[\(3.14\), \(3/2\)]*
\*SuperscriptBox[\((
\*FractionBox[
SuperscriptBox[\(q\), \(2\)], \(6\)])\), \(3/2\)]\)]*
\*SuperscriptBox[\(E\), \((
\*FractionBox[\(\(-3\) m\ \((\ Enk\  + \ Us[Nk + n])\)\),
SuperscriptBox[\(q\), \(2\)]])\)])\)*\((
\*FractionBox[\(m
\*SqrtBox[\(2  Abs[Enk - Ekk]\)]\), \(8*
\*SuperscriptBox[\(3.14\), \(3/2\)]*
\*SuperscriptBox[\((
\*FractionBox[
SuperscriptBox[\(pa\), \(2\)], \(6\)])\), \(3/2\)]\)]*
\*SuperscriptBox[\(E\), \((
\*FractionBox[\(\(-3\) m\ Abs[Enk - Ekk]\),
SuperscriptBox[\(pa\), \(2\)]])\)])\) \[DifferentialD]Enk\)\)


We[2/21, 5]

- просто домножить или вывести в отдельную функцию, как ответ выдается в виде ряда, куда поставлены числа (кроме переменной интегрирования), но сам он не подсчитан. В чем проблема?

файл тут https://yadi.sk/d/-PxrZBiJixrbg

 
 
 
 Re: [wolfram mathematica 9-10] интегрируем произведение функций
Сообщение09.09.2015, 17:21 
Возможно, просто интеграл символьно не вычисляется. Если заменить Integrate на NIntegrate, то считает.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group