2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Экономика и матрицы
Сообщение27.08.2015, 14:56 


31/03/15
118
Найти объемы выпуска продукции, если заданы структурная матрица экономики и столбец конечного спроса:
$A=\begin{pmatrix} 0,2 & 0,1 & 0,1 & 0,1 \\ 0,1 & 0,3 & 0,1 & 0,2 \\ 0,1 & 0,1 & 0,4 & 0,1 \\ 0,1 & 0,2 & 0,1 & 0,3 \end{pmatrix}$, $Y=\begin{pmatrix} 300 \\ 40 \\ 80 \\ 90 \end{pmatrix}$
Решаю по формуле:$X=(E-A)^{-1} \cdot Y$
Получается значение $X=\begin{pmatrix} 219 \\ -28 \\ 5 \\ 17 \end{pmatrix}$
я так понимаю, выпуск не может быть отрицательным. Где косяк? не та формула?

-- 27.08.2015, 16:03 --

Ой нет, наврала, неправильно посчитала. Получается положительный вектор. Но все равно, по той ли формуле решаю?

 Профиль  
                  
 
 Re: Экономика и матрицы
Сообщение27.08.2015, 15:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
А как определяются понятия: "объемы выпуска продукции", "структурная матрица экономики", "столбец конечного спроса"? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Экономика и матрицы
Сообщение27.08.2015, 15:44 


31/03/15
118
Brukvalub, не знаю я понятий. я только по формулам считать умею))) как было задание написано, так я и процитировала. а формулу в инете нашла) поэтому и интересуюсь :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Экономика и матрицы
Сообщение27.08.2015, 15:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Ах!

 Профиль  
                  
 
 Re: Экономика и матрицы
Сообщение27.08.2015, 16:02 


31/03/15
118
Конкретно: "Если обозначить вектор выпуска через X, вектор спроса (вектор конечного продукта) - через Y, а структурную матрицу экономики - матрицу, элементами которой являются коэффициенты прямых затрат - через А, то соотношения баланса в матричной форме будут иметь вид: $(E-A)\cdot X = Y$ , где Е - единичная матрица.
Одна из основных задач межотраслевого баланса - найти при заданной структурной матрице А экономической системы в условиях баланса совокупный выпуск X, необходимый для удовлетворения заданного спроса Y.
Если матрица обратима, то решение такой задачи определяется как $X=(E-A)^{-1}\cdot Y$".

 Профиль  
                  
 
 Re: Экономика и матрицы
Сообщение27.08.2015, 16:15 


07/08/14
4231

(Оффтоп)

Причем векторы частенько - это не те векторы, которые векторы, а столбцы баз данных, буквально: столбец данных "гайки" с 365 значениями количества гаек произведенных в определенную дату - один вектор, такой же столбец, только "болты" - другой вектор.
И под "вектором выпуска" или "вектором спроса" может подразумеваться распределение количества товаров обычно во времени, причем количества эти могут иметь разные единицы измерения

 Профиль  
                  
 
 Re: Экономика и матрицы
Сообщение27.08.2015, 21:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
ExtreMaLLlka в сообщении #1048410 писал(а):
Brukvalub, не знаю я понятий. я только по формулам считать умею))) как было задание написано, так я и процитировала. а формулу в инете нашла) поэтому и интересуюсь :)

А нам-то голимым математикам, а не ВЕЛИКИМ экономистам, откуда такие могучие формулы знать? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Экономика и матрицы
Сообщение27.08.2015, 22:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
upgrade
Ну, вы уж преувеличиваете. Насколько я поняла в свое время путем героических мозговых усилий, элементы векторов спроса/предложения даются в денежном выражении и по отраслям. А матрица показывает, сколько продукции каждой отрасли нужно использовать, чтобы произвести единицу продукции другой отрасли. Например, сколько металла используется в машиностроении, автомобилестроении и в самой металлургии.

Поэтому из вектора выпущенной продукции $X$ вычитается все, что должно быть использовано для "внутреннего потребления" производств. Так и получается выписанная ТС формула.

 Профиль  
                  
 
 Re: Экономика и матрицы
Сообщение28.08.2015, 10:46 


07/08/14
4231
provincialka в сообщении #1048527 писал(а):
А матрица показывает, сколько продукции каждой отрасли нужно использовать, чтобы произвести единицу продукции другой отрасли.

насколько я понял, матрица появилась из задачи оптимизации, которая использует данные о том "сколько продукции каждой отрасли нужно использовать, чтобы произвести единицу продукции другой отрасли".

 Профиль  
                  
 
 Re: Экономика и матрицы
Сообщение03.09.2015, 00:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань
upgrade в сообщении #1048700 писал(а):
насколько я понял, матрица появилась из задачи оптимизации,

Да нет, оптимизация там вроде ни при чем... Просто расчет, сколько чего надо произвести с учетом того, что часть продукции пойдет не прямо к потребителю, а на внутренние нужды производства.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: zhoraster, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group