Некоторые вопросы, касающиеся черных дыр

[Grayman]

Добрый день уважаемые участники!
Давно волнуют некоторые вопросы, касающиеся черных дыр, наконец решился зарегистрироваться и написать их здесь.
Буду очень благодарен, если кто поможет разобраться.

Итак, первый вопрос.
Космический аппарат падает в черную дыру. Если черная дыра обладает достаточно большой массой и низкой плотностью, как я понимаю, падающий объект "не заметит" пересечения горизонта.
Если это не так, тогда вопрос снимается.
Ежели же, действительно не заметит, тогда далее:
в какой-то момент часть аппарата окажется ниже горизонта, часть выше. При этом аппарат должен работать, так как пересечение горизонта событий "не заметно". Работоспособность аппарата обеспечивается, в т.ч. электрическими схемами, расположенными на борту, в которых происходит перемещение электронов.
Так вот, как будет аппарат работать в тот момент, когда часть электрической схемы окажется ниже горизонта событий, другая часть выше, ведь движение электронов из первой части во вторую окажется невозможным (ничто не может покинуть горизонт событий).
Возможно "парадокс" кажущийся и я не учел каких-то общеизвестных фактов, в любом случае, прошу помочь понять.

[Утундрий]

Grayman в сообщении #1049153 писал(а):

Возможно "парадокс" кажущийся и я не учел каких-то общеизвестных фактов, в любом случае, прошу помочь понять.

Вы не учли, что аппарат не из призрака сделан, а и сам вносит посильный вклад в тензор энергии-импульса. Поэтому приближение пробного (никак не возмущающего фоновую метрику) тела при рассмотрении подобных вопросов неприменимо. Неявное распространение приближённых методов расчёта далеко за область их применимости - довольно распространённая ошибка. Последнюю такую я наблюдал в х/ф "Интерстеллар", где был живописно показан эпический "уход закрылка под горизонт".

[Someone]

Горизонт событий образован мировыми линиями фотонов, распространяющихся наружу со скоростью света (не важно, есть ли фактически такие фотоны, или же их нет). Аппарат, падающий в чёрную дыру, пересекает горизонт также со скоростью света (в детали не вдаюсь). Поэтому горизонт событий никак не может помешать сигналам внутри аппарата распространяться "как обычно".

[Geen]

Grayman в сообщении #1049153 писал(а):

ведь движение электронов из первой части во вторую окажется невозможным

Нет, не окажется - вторая часть просто "догонит" эти электроны (пройдя, вслед за ними, под горизонт).... либо Ваш аппарат просто разорвёт (если ко второй части приделаны очень мощные "тормозные двигатели")

[Munin]

Утундрий в сообщении #1049156 писал(а):

Вы не учли, что аппарат не из призрака сделан, а и сам вносит посильный вклад в тензор энергии-импульса.

Это из пушки по воробьям - такие детали рассматривать.

Someone в сообщении #1049164 писал(а):

Аппарат, падающий в чёрную дыру, пересекает горизонт также со скоростью света (в детали не вдаюсь).

Это ближе к истине, но очень уж коряво и "окололженаучно" сформулировано.

На самом деле, горизнт пересекает корабль со скоростью света. А сам корабль при этом движется как обычное досветовое тело.

Электроны в проводах корабля будут двигаться относительно корабля с досветовой скоростью. И передаваемые ими сигналы - будут распространяться относительно корабля с досветовой скоростью. А сквозь горизонт они "канут" быстрее, чем распространяются сами по кораблю. Так что, не возникнет ситуации, чтобы какой-то электрон или электрический сигнал должен был бы выйти из-под горизонта в тот момент, когда корабль пересекает его.

Образно, можете представить себе быстрый поезд, и пассажира, идущего по вагону в сторону против движения. Он спокойно дойдёт до конца вагона, но с внешней точки зрения, будет двигаться вместе с поездом вперёд (лицом назад).

-- 29.08.2015 21:51:17 --

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #1049156 писал(а):

Неявное распространение приближённых методов расчёта далеко за область их применимости - довольно распространённая ошибка. Последнюю такую я наблюдал в х/ф "Интерстеллар", где был живописно показан эпический "уход закрылка под горизонт".

Я х/ф не смотрел, но такая фигня, конечно, непростительна. При том, что научным консультантом фильма заявляется сам К. Торн.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Someone]

(Munin)

Munin в сообщении #1049171 писал(а):

Это ближе к истине, но очень уж коряво и "окололженаучно" сформулировано.

Согласен. Я и сам понял, что сформулировал плохо, но исправить некогда было.

[Утундрий]

Munin в сообщении #1049171 писал(а):

Это из пушки по воробьям - такие детали рассматривать.

Учтите, всё же, что в примере рассматривается приближение "приливные силы... а что такое приливные силы?" Спор двух бесконечно пренебрежённых величин - соревнование с неочевидным исходом.

[Munin]

Утундрий в сообщении #1049204 писал(а):

Спор двух бесконечно пренебрежённых величин - соревнование с неочевидным исходом.

Ну, обычно подразумевается всё-таки то, что подразумевается обычно.

[Утундрий]

Munin в сообщении #1049210 писал(а):

обычно подразумевается всё-таки то, что подразумевается обычно

Кроме тех случаев, когда подразумевается другое. Да.

[schekn]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1049171 писал(а):

Я х/ф не смотрел, но такая фигня, конечно, непростительна. При том, что научным консультантом фильма заявляется сам К. Торн.

Вот здесь можно скачать в электронном виде книгу Торна - пояснение к фильму.
http://www.ozon.ru/context/detail/id/33750802/
Бесплатно нашел только на английском.

[мат-ламер]

Grayman в сообщении #1049153 писал(а):

Так вот, как будет аппарат работать в тот момент, когда часть электрической схемы окажется ниже горизонта событий, другая часть выше, ведь движение электронов из первой части во вторую окажется невозможным (ничто не может покинуть горизонт событий).

Сравните между собой скорость корабля и "скорость движения электронов". Только сначала с физиками уточните смысл этих терминов. (Может после этого окажется, что и сравнивать ничего не надо).

[KVV]

Утундрий в сообщении #1049156 писал(а):

Последнюю такую я наблюдал в х/ф "Интерстеллар", где был живописно показан эпический "уход закрылка под горизонт".

В оригинале там речь идет о левом борте. Вообще нужно учесть, что в том эпизоде летательный аппарат двигается в сторону горизонта событий по спирали, и большая часть его скорости перпендикулярна направлению на центр черной дыры, а радиальная скорость мала, потому как черная дыра по условиям фильма должна иметь спин не менее, чем $1-10^{-14}$ (хотя для изображения черной дыры был выбран спин $0.6$ в целях симметрии), чтобы обеспечить огромнейшее замедление времени на ближайшей планете по сравнению с земным $\frac{7 \text{лет}}{1 \text{час}}>60000$. Тут нужно вычислять геодезическую, чтобы понять, насколько мала может быть радиальная компонента скорости в этом случае. Ну а во-вторых, Торн пишет (об этом эпизоде, но не совсем об этом вопросе), что нет возможности точно определить момент пересечения горизонта событий падающим астронавтом, а потому это можно списать на болтовню персонажа, неискушенного кстати по сценарию в вопросах физики. Ведь даже если фильм научно-фантастический, то необязательно каждая фраза в нем каждого персонажа должна быть идеологически выдержанной. : )

-- 31.08.2015, 14:40 --

Munin в сообщении #1049171 писал(а):

При том, что научным консультантом фильма заявляется сам К. Торн.

Все равно последнее слово всегда оставалось за режиссером. Торн неоднократно упоминает, как ему приходилось отговаривать режиссера от совсем уж больших глупостей.

[Geen]

KVV в сообщении #1049460 писал(а):

Тут нужно вычислять геодезическую, чтобы понять, насколько мала может быть радиальная компонента скорости в этом случае

А крутить его (вокруг своей оси) не будет около такой дыры??

[Munin]

(Оффтоп)

KVV в сообщении #1049460 писал(а):

Ну а во-вторых, Торн пишет (об этом эпизоде, но не совсем об этом вопросе), что нет возможности точно определить момент пересечения горизонта событий падающим астронавтом, а потому это можно списать на болтовню персонажа, неискушенного кстати по сценарию в вопросах физики.

Раз корабль не порвало как грелку приливными силами, то можно ввести локальную систему координат, лоренцеву с хорошей точностью (по ЛЛ-2 - галилееву), и отмазка не катит.