2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Поле тяготения звезды как излучающего тела
Сообщение19.07.2015, 09:43 
Аватара пользователя


14/08/12
309
Пусть некоторая звезда теряет массу через излучение (фотоны) со скоростью $\mu$.
На сфере радиуса $R$ большего, чем радиус звезды, ожидаем следующих эффектов:
• При конечной ($v=c$) скорости распространения гравитационных волн наблюдаемая масса звезды уменьшится на $\frac{R\mu}{c}$ спустя время $\frac R c$ после потери этой массы звездой.
• Но если излучение (фотоны) обладает массой, то учтём, что некоторое время уходит на переизлучение - фотонам требуется время $\Delta t$, чтобы выбраться из зоны синтеза за пределы звезды. Значит, уменьшение наблюдаемой массы на сфере $R$ произойдёт либо позже на $\Delta t$, пока не всё излучение покинуло сферу, либо на 0, если массой излучения следует пренебречь.
В первом варианте для наблюдателя на расстоянии $R$ масса звезды, таким образом, включает в себя и массу излучения, ещё не покинувшего сферу радиуса $R$.
Какой из вариантов правилен, и если второй, то на каком основании?

...более того, предполагается, что для Солнца $\Delta t$ порядка миллиона лет (источник), и величина массы излучения внутри Солнца может достигать $10^{17}$ кг.

Под массой излучения, конечно, понимаем не массу покоя фотонов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле тяготения звезды как излучающего тела
Сообщение19.07.2015, 12:02 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Во-первых, скорость распространения гравитационных волн тут, в общем-то, ни при чем. Во-вторых, для выбора между вариантами полезно было бы определиться, в какой момент звезда "теряет массу через излучение", сейчас, похоже, Вы просто сами себя запутываете.
Alex_J в сообщении #1038483 писал(а):
...более того, предполагается, что для Солнца $\Delta t$ порядка миллиона лет (источник),
На полтора порядка больше.

Ну и в целом это вопрос сродни выяснению, сколько конкретно чертей помещается на кончике иглы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле тяготения звезды как излучающего тела
Сообщение19.07.2015, 14:14 
Аватара пользователя


14/08/12
309
Pphantom

Не запутываю.

Пусть потеря массы линейная, $M=M_0-\mu t$, тогда на расстоянии R наблюдаемая масса $M'=M_0-\mu (t-\frac R c-\Delta t)$.

Если бы поле тяготения распространялось мгновенно, а излучение не воздействовало гравитационно, то на любом расстоянии было бы $M'=M$.

Из-за столь большой $\Delta t$ и, видимо, ещё большей для сверхгигантов, при взрыве Сверхновой высвобождается ещё и излучённая за миллионы лет, но не успевшая покинуть звезду лучевая энергия. Даже для Солнца это гигантская величина, а у сверхгигантов ещё на порядки больше.

Собственно, к чему это всё.

Потеря галактикой массы через излучение - вклад, играющий против того, что нынче зовётся ТМ. В то же время, излучение присутствует и внутри галактики (любой), оно имеет воздействие, и оно невидимо в том смысле, в каком невидим фотон, пока не провзаимодействует. Вопрос - учитывается ли "масса" излучения при расчётах, связанных с поисками ТМ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле тяготения звезды как излучающего тела
Сообщение19.07.2015, 14:40 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Alex_J в сообщении #1038544 писал(а):
Не запутываю.
Это Вам так кажется. :D В какой момент происходит "потеря" - в момент образования $\gamma$-кванта в зоне термоядерных реакций или при выходе квантов с (почти) такой же суммарной энергией из фотосферы?
Alex_J в сообщении #1038544 писал(а):
Из-за столь большой $\Delta t$ и, видимо, ещё большей для сверхгигантов, при взрыве Сверхновой высвобождается ещё и излучённая за миллионы лет, но не успевшая покинуть звезду лучевая энергия. Даже для Солнца это гигантская величина, а у сверхгигантов ещё на порядки больше.
Может быть, все же стоит оценить эту "гигантскую величину"?
Alex_J в сообщении #1038544 писал(а):
Вопрос - учитывается ли "масса" излучения при расчётах, связанных с поисками ТМ.
Это настолько пренебрежимо малая поправка, что ее учет начисто лишен смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле тяготения звезды как излучающего тела
Сообщение19.07.2015, 18:32 
Аватара пользователя


14/08/12
309
Pphantom в сообщении #1038558 писал(а):
Может быть, все же стоит оценить эту "гигантскую величину"?


Мощность излучения Солнца около $4\cdot10^{20}$ Вт, в 1 млн. лет около $3\cdot10^{13}$ с, это без Ваших "полутора порядков", получается величина порядка $10^{34}$ Дж. Это, конечно, много меньше всей вспышки, но всё же представляет интерес. Хорошо бы оценить теплоту вещества Солнца и сравнить с этим "всплывающим" излучением.

-- 19.07.2015, 19:50 --

Pphantom в сообщении #1038558 писал(а):
Это настолько пренебрежимо малая поправка, что ее учет начисто лишен смысла.


Без оценок слова "пренебрежимо" и "начисто лишен смысла" также лишены смысла.

-- 19.07.2015, 19:57 --

Pphantom в сообщении #1038558 писал(а):
В какой момент происходит "потеря" - в момент образования $\gamma$-кванта в зоне термоядерных реакций или при выходе квантов с (почти) такой же суммарной энергией из фотосферы?


Переход массы в энергию - в момент рождения кванта. В пределах своего радиуса звезда, однако, имеет ту же эффективную массу. Как только "слой фотонов" отрывается от фотосферы - масса уменьшается на соответствующую величину. Но, строго говоря, нельзя однозначно сказать, внутри какой большей сферы эффективная масса остаётся прежней - ещё имеется многокомпонентный и не вполне сферически симметричный солнечный ветер. Вы правы в том, что это малые величины. Но Вы не станете, надеюсь, утверждать, что понимание тонкостей процессов не имеет смысла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле тяготения звезды как излучающего тела
Сообщение19.07.2015, 19:33 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Alex_J в сообщении #1038672 писал(а):
Мощность излучения Солнца около $4\cdot10^{20}$ Вт
Занизили на шесть порядков.
Alex_J в сообщении #1038672 писал(а):
получается величина порядка $10^{34}$ Дж.
Замечательно (хотя в действительности, соответственно, на 7 порядков больше).
Alex_J в сообщении #1038672 писал(а):
Хорошо бы оценить теплоту вещества Солнца и сравнить с этим "всплывающим" излучением.
Что Вы называете "теплотой"? Если внутреннюю энергию, то выше именно она фактически и оценена.
Alex_J в сообщении #1038672 писал(а):
Без оценок слова "пренебрежимо" и "начисто лишен смысла" также лишены смысла.
Если хотите, Вы можете проделать эти оценки самостоятетельно (что, собственно, Вам уже ранее и предлагалось). Я просто сообщаю Вам готовый ответ, который получится, если Вы разделите полученную Вами оценку (после ее исправления) на полную энергию Солнца, а потом сравните получившийся результат с любой осмысленной оценкой доли скрытой массы где-либо там, где возможность наличия скрытой массы представляет хоть какой-то интерес.
Alex_J в сообщении #1038672 писал(а):
Но Вы не станете, надеюсь, утверждать, что понимание тонкостей процессов не имеет смысла.
Да нет, просто при понимании тонкостей процессов не стоит делать ошибки в порядках величин. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле тяготения звезды как излучающего тела
Сообщение19.07.2015, 20:27 
Аватара пользователя


14/08/12
309
Pphantom в сообщении #1038683 писал(а):
Занизили на шесть порядков.


Да, пардон, не туда посмотрел. :-)

Почему длительность переизлучения больше на порядок? Хорошо, тогда $10^{41}$ Дж, а для сверхгиганта со светимостью в 10000 раз выше солнечной и время выхода излучения может быть больше. Если хотя бы в 10 раз больше, то $10^{46}$ Дж имеем, и это уже миллионная часть энергии Сверхновой :-)
Другое дело, что иные сверхгиганты столько (100 млн лет) и не живут.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле тяготения звезды как излучающего тела
Сообщение19.07.2015, 20:33 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Alex_J в сообщении #1038696 писал(а):
Почему длительность переизлучения больше на порядок?
Я просто знаю правильный ответ. :D Впрочем, его не так уж сложно получить.
Alex_J в сообщении #1038696 писал(а):
Хорошо, тогда $10^{41}$ Дж, а для сверхгиганта со светимостью в 10000 раз выше солнечной и время выхода излучения может быть больше.
Может быть, Вы все же это посчитаете, вместо попыток удачно ткнуть пальцем в небо?
Alex_J в сообщении #1038696 писал(а):
и это уже миллионная часть энергии Сверхновой
Да. И что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле тяготения звезды как излучающего тела
Сообщение19.07.2015, 20:50 
Аватара пользователя


14/08/12
309
Pphantom в сообщении #1038701 писал(а):
Да. И что?


Кстати. Нет, а не да. И почему? Единицы измерения надо смотреть. Указывается выделение энергии в эргах, для сверхновых, а $10^{52}$ эрг это не что иное, как $10^{45}$ Дж. Опаньки. Даже меньше оценки невышедшей энергии. Пусть мы ошибаемся в величинах на порядок-другой, но это уже в любом случае сравнимые значения, а не пренебрежимо малые. Значительная часть энергии взрыва Сверхновой - освобождённое накопившееся за миллионы лет излучение. А Вы говорите - лишено смысла.

Pphantom в сообщении #1038701 писал(а):
Может быть, Вы все же это посчитаете


Может быть. Особенно если порекомендуете способ.

Да, кстати. То, что тепловая энергия звезды равна запасённому излучению, следует из того, что звезда в каждый момент времени в термодинамическом равновесии. Сколько образовалось в недрах, столько вышло с поверхности. У пульсирующих несколько сложнее.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле тяготения звезды как излучающего тела
Сообщение19.07.2015, 21:08 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Alex_J в сообщении #1038713 писал(а):
Кстати. Нет, а не да. И почему? Единицы измерения надо смотреть. Указывается выделение энергии в эргах, для сверхновых, а $10^{52}$ эрг это не что иное, как $10^{45}$ Дж. Опаньки.
Ну если бы Вы таки проделали ту оценку, о которой я Вам писал в предыдущем сообщении... :D
Alex_J в сообщении #1038713 писал(а):
Может быть. Особенно если порекомендуете способ.
Нет, разве что отправлю тему в Карантин. Это вполне доступная задача для школьника старших классов, интересующегося астрономией, если Вы не можете с ней справиться (особенно с учетом очень прозрачной подсказки, уже появлявшейся в теме), то Вам не стоит обсуждать эти вопросы.
Alex_J в сообщении #1038713 писал(а):
Да, кстати. То, что тепловая энергия звезды равна запасённому излучению, следует из того, что звезда в каждый момент времени в термодинамическом равновесии. Сколько образовалось в недрах, столько вышло с поверхности. У пульсирующих несколько сложнее.
Правильно. Это и есть подсказка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле тяготения звезды как излучающего тела
Сообщение19.07.2015, 23:39 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Alex_J в сообщении #1038544 писал(а):
В то же время, излучение присутствует и внутри галактики (любой), оно имеет воздействие, и оно невидимо в том смысле, в каком невидим фотон, пока не провзаимодействует.

Фотоны не невидимы. Они переотражаются на рассеивающих телах, например, на пыли или газе (или нагревают их и переизлучаются), и по этим эффектам их можно увидеть и оценить.

-- 19.07.2015 23:59:22 --

P. S. Не стоит считать учёных по умолчанию дураками.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, Jnrty, Aer, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group