2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет
Сообщение29.06.2015, 22:41 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Ровно для этого и служат сугубо математические курсы (для физиков и прочих инженеров): для придания уверенности в себе. Для того, чтоб если даже и не знаешь чего, то хотя бы понимаешь, в какую сторону копать.

К сожалению, большинство студентов-нематематиков этого не понимают. К счастью, у достаточно многих из них срабатывает попросту инстинкт любопытства.

 Профиль  
                  
 
 Re: что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет
Сообщение29.06.2015, 23:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ex-math в сообщении #1032238 писал(а):
Без знания доказательств нет уверенности в правильности формулировки.

Ну, это только у математиков. Физики привыкли верить джентльменам на слово :-)

Anton_Peplov в сообщении #1032243 писал(а):
А что касается условий, то большинство, если не все, теоремы матанализа доказываются в таких широких условиях, что найти в физике условия, при которых они не выполняются - это ого-го как поискать.

Или условия, при которых они не выполняются, специально красными флажками отмечены и трижды в голову вдалбливаются.

 Профиль  
                  
 
 Re: что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет
Сообщение30.06.2015, 14:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


24/02/12
1842
Москва
Anton_Peplov
Как раз идеи доказательств и нужны, но не на уровне общих слов, а на уровне "понятно, как реализовать". Тогда будет ясно для чего нужны именно такие условия, без чего совершенно не обойтись, а чего хватает с избытком и добавлено для простоты изложения.
Простой, но наглядный пример -- теоремы дифференциального исчисления в $\mathbb {R}^n $, всякие условия дифференцируемости, экстремума, равенства смешанных производных. То там нужно существование производных, то непрерывность, то в точке, то в окрестности. Понимание того, как идет доказательство, позволяет не путаться в том, что именно нужно требовать в каждом случае.

-- 30.06.2015, 15:03 --

Другой пример -- всякие перестановки интегралов местами и прочие переходы к пределу под знаком чего-то там. Часто проще сделать в конкретном случае самому, чем ссылаться на общие теоремы. Естественно, нужно знать как это делается, т.е. уметь доказывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет
Сообщение30.06.2015, 19:25 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Как раз разные теоремы Фубини не особо важны: ну поменяем порядок интегрирования -- это, в конце-то концов, примерно то же самое, что поменять порядок суммирования. Это не особо принципиально, это некоторая ловля блох.

А вот независимость частных производных от последовательности дифференцирований -- это уже достаточно принципиально: это заранее совсем не так очевидно. Тем более теорема о существовании и единственности решения задачи Коши -- она неочевидна совсем.

(Правда, последний пример не очень удачен в том отношении, что большинству нематематиков её вообще не доказывают, а только формулируют.)

 Профиль  
                  
 
 Re: что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет
Сообщение30.06.2015, 20:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Ну вот, разговор зашёл по заезженной колее: собрались математики, и начали с поучающим видом рассуждать, чего должны знать нематематики. Ну конечно, у них получается, что всё, и ещё немножко.

На самом деле, нематематики прекрасно обходятся без всего того, чего навязывают математики. О том, что нужно нематематику, надо спрашивать нематематика - опытного.

 Профиль  
                  
 
 Re: что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет
Сообщение30.06.2015, 20:34 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1032552 писал(а):
О том, что нужно нематематику, надо спрашивать нематематика - опытного.

Опытного -- достаточно бессмысленно, он и без того знает всё, что ему нужно. А что нужно неопытному -- может знать лишь математик (достаточно приближённый к телу). Как показывает опыт.

 Профиль  
                  
 
 Re: что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет
Сообщение30.06.2015, 20:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
ewert в сообщении #1032558 писал(а):
Опытного -- достаточно бессмысленно, он и без того знает всё, что ему нужно.

А ещё он знает, что именно ему нужно, а что - за долгие годы практики - так и не понадобилось.

(Оффтоп)

ewert в сообщении #1032558 писал(а):
А что нужно неопытному -- может знать лишь математик

Ах, мячты...

 Профиль  
                  
 
 Re: что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет
Сообщение30.06.2015, 20:54 
Заслуженный участник


11/05/08
32166

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1032561 писал(а):
Ах, мячты...

Это не мячты, это всего лишь профессиональный опыт. Который у кого есть, а у кого -- как получится.

 Профиль  
                  
 
 Re: что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет
Сообщение30.06.2015, 20:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

У одних профессиональный опыт использовать знания, у других - навязывать своё мнение... Вы своё высказали, и перестаньте долбить, как дятел.

 Профиль  
                  
 
 Re: что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет
Сообщение30.06.2015, 21:20 


27/06/15
5
Спасибо
Буду делать ставку на практическую часть, вычисления, учить определения и свойства, доказательства буду читать но не учить(тем более время ограничено)

 Профиль  
                  
 
 Re: что нужно знать для изучения классмеха,тфкп и других предмет
Сообщение30.06.2015, 22:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/01/13
12044
Казань

(Оффтоп)

ewert в сообщении #1032558 писал(а):
А что нужно неопытному -- может знать лишь математик (достаточно приближённый к телу). Как показывает опыт.
Ну, вряд ли...
Козьма Прутков писал(а):
Специалист подобен флюсу: полнота его односторонняя.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group