Простые задачи по ТФКП из Краснова

[trarbish]

Добрый день!

Изучаю ТФКП. Стал решать задачи из Краснова. Не могу придумать, как решать задачи 4 и 7. Подскажите, пожалуйста, куда копать.
Найти действительные решения уравнений:
4:
$\frac{1}{z-i} + \frac{2+i}{1+i} = \sqrt{2} $, где $z = x +iy$
7:
Выразить $x$ и $y $ через $u$ и $v$, если $\frac{1}{x+iy}+\frac{1}{u+iv}=1$

По идее должно очень легко решаться. Умножал на сопряженное (каждой дроби своё, разумеется) - но что-то больно сложно получается (да и в итоге не выходит ответ). Или тут нужно использовать какой-то другой подход? Все остальные задачи в этой части легко решил, а с этими не понимаю.

Спасибо за помощь!

Upd. Присоединил собственные попытки решения

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и). Приведите попытки решения и укажите конкретные затруднения.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.