2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Производная
Сообщение01.06.2015, 09:43 
Заслуженный участник


10/03/09
958
Москва
Озадачил меня один студент: найти производную функции $x^x$ (ясно, что $x>0$). То ли я туплю, то ли что... Чуть не ляпнул - "по формуле сложной функции", но где же здесь сложная функция?
Направьте!

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная
Сообщение01.06.2015, 09:45 


10/02/11
6786
Вы что смеетесь, аэтож классика $x^x=e^{x\ln x}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная
Сообщение01.06.2015, 09:49 
Заслуженный участник


10/03/09
958
Москва
Спасибо, уже подсказали! Ну, ступил...

 Профиль  
                  
 
 Re: Производная
Сообщение01.06.2015, 10:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/07/09
1178
Доп. вопросы:

1) $(x^{x^{\cdots^{x}}})'$
2) $(x^{x^{\cdots}})'$
3) Сходится ли поточечно первая функция ко второй при росте $n$? А равномерно?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group