2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вопрос АСУ ТП
Сообщение24.05.2015, 13:21 


23/05/15
11
Как перейти от передаточной функции к АЧХ и ФЧХ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос АСУ ТП
Сообщение24.05.2015, 13:33 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Очень просто:
1. Откройте учебник и посмотрите определения терминов "передаточная функция", "комплексная частотная характеристика", "АЧХ", "ФЧХ".
2. Рассмотрите вопрос о том, как связаны между собою эти характеристики.
3. Используя результаты 1 и 2 решите поставленную задачу.

См. также
topic49779.html
topic67783.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос АСУ ТП
Сообщение24.05.2015, 17:48 


23/05/15
11
http://www.zdo.vstu.edu.ru/html/L3P4.html

По ссылке есть таблица АЧХ и ЛЧХ типовых звеньев, вопрос: как они это получили? Определения посмотрел. Связи между ними посмотрел...

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос АСУ ТП
Сообщение24.05.2015, 18:41 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
Что именно это? АЧХ и ФЧХ получают по определению исходя из КЧХ типовых звеньев. Если вы об этом.

-- Вс май 24, 2015 18:52:19 --

Вот пример:
Передаточная функция $W(s)=\frac{1}{1+s\tau}$;
Комплексная частотная характеристика (КЧХ) получается из передаточной функции заменой $s$ на $i\omega$, то есть $W(i\omega)=\frac{1}{1+i\omega\tau}$;
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) получается как модуль КЧХ $|W(i\omega)|=\frac{1}{\sqrt{1+(\omega\tau)^2}}$;
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) получается как аргумент КЧХ $\varphi(\omega)=\arg W(i\omega)=-\arctg(\omega\tau)$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос АСУ ТП
Сообщение24.05.2015, 19:04 


23/05/15
11
Как получают модуль? Спасибо вам большое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос АСУ ТП
Сообщение24.05.2015, 19:41 
Модератор
Аватара пользователя


16/02/11
3788
Бурашево
$|W(i\omega)|=\left|\frac{1}{1+i\omega\tau}\right|=\frac{|1|}{|1+i\omega\tau|}=\frac{|1|}{\sqrt{1^2+(\omega\tau)^2}}$
Как принято получать модуль комплексного числа. Учитывают простые равенства:
$$|z|=\sqrt{(\operatorname{Re}(z))^2+(\operatorname{Im}(z))^2}$$ $$|z|=\sqrt{zz^*}$$ $$|z_1z_2|=|z_1||z_2|$$ $$\left|\frac{z_1}{z_2}\right|=\frac{|z_1|}{|z_2|}$$ Это вам математику поднимать надо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос АСУ ТП
Сообщение24.05.2015, 19:45 


23/05/15
11
Это да... Ещё раз большое спасибо.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, profrotter, Парджеттер, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group