минимум функции

[apolonka222]

Помогите найти минимум функции
$f = \sqrt{a_1x_1^2 + a_2x_2^2 + a_3x_3^2 + 2(a_4x_1x_2 +a_5x_1x_3 +a_6x_2x_3) } $
при условии что $x_1+x_2+x_3 = 1$
при этом все
$x_i \in (0,1) $

пытался найти производную
$$\frac{\partial{f}}{\partial{x_1}} = \frac{a_1x_1+a_4x_2+a_5x_3}{f}$

$$\frac{\partial{f}}{\partial{x_2}} = \frac{a_2x_2+a_4x_1+a_6x_3}{f}$

$$\frac{\partial{f}}{\partial{x_3}} = \frac{a_2x_2+a_5x_1+a_6x_1}{f}$

и нашел вторую производную
$$\frac{\partial^2{f}}{\partial{x_1^2}} = \frac{a_1f -a_1f'_{x_1}x_1}{f^2}$

$$\frac{\partial^2{f}}{\partial{x_2^2}} =\frac{a_2f -a_2f'_{x_2}x_2}{f^2}$

$$\frac{\partial^2{f}}{\partial{x_3^2}} = \frac{a_3f -a_3f'_{x_3}x_3}{f^2}$

попытался приравнять к = 0 первые производные. толку вышло мало.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[ИСН]

Охота Вам возиться с этими корнями? Минимум функции обычно бывает примерно там же, где минимум её квадрата.