Здравствуйте. Что-то не могу разобраться в тривиальном, как кажется, примере.
Это то определение (4) на стр. 74 на которое ссылка в тексте:
1). Почему нам вообще нужно доказывать, что
в степени n стремиться к
при
стремящемся к бесконечности? Разве это не очевидно?
2). Если мы все же беремся доказывать это утверждение, то мне не понятно, как мы перешли к неравенству
.
А именно, откуда взялся
? Понятно, что
положительное, и значит любая ее степень всегда будет больше
, но тут же у нас неравенство,
на основании которого мы потом утверждаем, что
стремиться к
, но почему в то же время, нижняя граница не может быть отличной от нуля?
3). Чем последнее неравенство лучше или яснее изначальной данности? Зачем нам
, если изначально было ясно, что
?
4). И еще не понятно, каким образом мы приходим к неравенству:
при отрицательном
?
Спасибо.