2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: К чему могут привести договоренности в математике
Сообщение14.04.2015, 15:51 


13/02/14

143
Anton_Peplov в сообщении #1003757 писал(а):
Не рискну сказать, сколько именно, но уж всяко не меньше сотен, а скорее тысяч, математиков активно работают в теории чисел. Если бы их не устраивали определения, они бы давно эти определения изменили. Вывод - большинство математиков эти определения устраивают


В средние века Вы могли бы сказать Копернику примерно следующее "А чем вас не устраивает, что Солнце вращается вокруг Земли?

-- 14.04.2015, 15:05 --

iifat в сообщении #1003758 писал(а):
Нет никакой простоты как имманентного (О!) свойства числа

Простое это единичный целый объект. Сложное (сложенное), это совокупность нескольких простых, целых, единичных объектов. И потом, умножение это вторичное, по отношению к сложению, действие. В конечном счете, умножение, это сложение единиц, и только единиц.

 Профиль  
                  
 
 Re: К чему могут привести договоренности в математике
Сообщение14.04.2015, 16:06 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
prostoy в сообщении #1003776 писал(а):
В средние века Вы могли бы сказать Копернику
Хм. Единственное, полагаю, что помешало Anton_Peplov сказать эти слова Копернику — молодой возраст Anton_Peplov. Впрочем, уверен, что современные Копернику учёные, нимало не смущаясь отсутствием среди них Anton_Peplov, неоднократно заявляли ему нечто подобное. И уверен, что Коперник спокойно и аргументированно им отвечал. У вас другие сведения?

-- 15.04.2015, 00:19 --

prostoy в сообщении #1003776 писал(а):
Простое это единичный целый объект
Единичный объект в натуральном ряду ровно один, как раз тот самый один. И, смею вас уверить, двойка или тройка абсолютно никакой внутренней простотой и непорочностью не отличаются от четвёрки или там шестёрки.

 Профиль  
                  
 
 Re: К чему могут привести договоренности в математике
Сообщение14.04.2015, 16:24 


13/02/14

143
Nemiroff в сообщении #1003775 писал(а):
Это не в терминологии. Это в мозгах.


Я мог бы съязвить, спросив: " У Лобачевского?". Так это было раньше. А когда он умер, то стал очень даже нормальным и математики научились его понимать. Но я лучше промолчу.

-- 14.04.2015, 15:26 --

iifat в сообщении #1003781 писал(а):
prostoy в сообщении #1003776

писал(а):
Простое это единичный целый объект Единичный объект в натуральном ряду ровно один, как раз тот самый один. И, смею вас уверить, двойка или тройка абсолютно никакой внутренней простотой и непорочностью не отличаются от четвёрки или там шестёрки.

Да, именно один ! Я же об этом и настаиваю.

 Профиль  
                  
 
 Re: К чему могут привести договоренности в математике
Сообщение14.04.2015, 16:33 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
prostoy в сообщении #1003776 писал(а):
Простое это единичный целый объект. Сложное (сложенное), это совокупность нескольких простых, целых, единичных объектов. И потом, умножение это вторичное, по отношению к сложению, действие. В конечном счете, умножение, это сложение единиц, и только единиц.
Разверзлись небеса и замело пургою белый свет. Всё с вами ясно, prostoy. Смиритесь с тем, что математика не для вас.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение14.04.2015, 16:36 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Пургаторий (М)»
Причина переноса: обилие безграмотных утверждений, создающих общее впечатление бредовости происходящего.

prostoy в сообщении #1003739 писал(а):
хотя реально деление на единицу не происходит

prostoy в сообщении #1003739 писал(а):
например из геометрии Лобачевского (Прямая это дуга большой окружности шара)

prostoy в сообщении #1003776 писал(а):
Простое это единичный целый объект. Сложное (сложенное), это совокупность нескольких простых, целых, единичных объектов.

 Профиль  
                  
 
 Re: К чему могут привести договоренности в математике
Сообщение14.04.2015, 18:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Давайте сравним:

Договорённость 1:
    Цитата:
    Определение.
      Простое число — это натуральное число, имеющее ровно два различных натуральных делителя.
    (1 не считается простым числом.)

    Основная теорема арифметики.
      Каждое натуральное число $n>1$ можно единственным образом представить в виде $n=p_1^{d_1}\cdot p_2^{d_2}\cdot\ldots\cdot p_k^{d_k},$ где $p_1<p_2<\ldots<p_k$ — простые числа, и $d_1,\ldots,d_k$ — некоторые натуральные числа.

Договорённость 2:
    Цитата:
    Определение.
      Простое число — это натуральное число, имеющее не больше двух различных натуральных делителей.
    (1 считается простым числом.)

    Основная теорема арифметики.
      Каждое натуральное число $n>1$ можно единственным образом представить в виде $n=p_1^{d_1}\cdot p_2^{d_2}\cdot\ldots\cdot p_k^{d_k},$ где $p_1<p_2<\ldots<p_k$ — простые числа, не равные 1, и $d_1,\ldots,d_k$ — некоторые натуральные числа.

Легко заметить, что:
- факты (теоремы арифметики) в этом случае остаются теми же самимы;
- формулировки этих фактов становятся сложнее и неудобнее в использовании.

Вот и вся разница. Математики выбирают всего лишь большее удобство, ни на йоту не погрешив против фактов.

 Профиль  
                  
 
 Re: К чему могут привести договоренности в математике
Сообщение15.04.2015, 14:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
prostoy в сообщении #1003739 писал(а):
Можно привести еще немало примеров договоренности, например из геометрии Лобачевского (Прямая это дуга большой окружности шара).
Это бред. Прямая в геометрии Лобачевского — это прямая в геометрии Лобачевского. Никакого отношения к окружностям на сфере она не имеет.

Другое дело, что геометрию Лобачевского можно по-разному интерпретировать, сопоставляя точкам и прямым (и плоскостям, если речь идёт о трёхмерной геометрии) геометрии Лобачевского различные математические объекты так, чтобы выполнялись все аксиомы геометрии Лобачевского.

 Профиль  
                  
 
 Re: К чему могут привести договоренности в математике
Сообщение15.04.2015, 17:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407

(Оффтоп)

Someone в сообщении #1004148 писал(а):
Никакого отношения к окружностям на сфере она не имеет.

Ну, разве что в модели геометрии Лобачевского на псевдосфере, прямые моделируются соответствующими псевдоокружностями ("большими").

(Псевдосфера)

В псевдоевклидовом пространстве с метрикой
$$d\ell^2=-dx_0^2+dx_1^2+dx_2^2$$ псевдосферой радиуса $R$ с центром в начале координат назовём поверхность
$$x_0^2-x_1^2-x_2^2=R^2=\mathrm{const}>0,\qquad x_0\gtrless 0$$ с внутренней геометрией, индуцированной метрикой внешнего пространства. Поверхность всюду имеет сигнатуру $(+,+),$ поэтому её внутренняя геометрия - риманова - можно убедиться, что она совпадает с другими моделями плоскости Лобачевского. "Большими" псевдоокружностями назовём линии пересечения псевдосферы с плоскостями, проходящими через $O(0,0,0).$

В популярных книжках часто упоминается под названием "псевдосфера" другая поверхность - поверхность вращения трактрисы в евклидовом пространстве. Но на самом деле, это часть псевдосферы, вложенная в евклидово пространство, а не псевдосфера целиком - например, она геодезически неполна.


-- 15.04.2015 17:22:27 --

Someone в сообщении #1004148 писал(а):
...сопоставляя точкам и прямым (и плоскостям, если речь идёт о трёхмерной геометрии) геометрии Лобачевского

...трёхмерной или выше...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group