Предел интеграла

[Ward]

Здравствуйте!

Верно ли, что

$$\lim \limits_{\lambda\to 0}\int_{t_1}^{t_1+\lambda s_1}\dfrac{f_k(t, x+\lambda h, \dot{x}+\lambda\dot{h})}{\lambda}dt=f_k(t_1,x(t_1),\dot{x}(t_1)) s_1$$

Если это верно, то объясните почему это так?

[Brukvalub]

Многое зависит от функции...

[Алексей К.]

Я решил численно проверить. Для $k=1,2,3,4$ как бы получилось, а при $k=5$ --- нет.
Для $k\le0$ не проверял.

[Dan B-Yallay]

Алексей К.

[svv]

При $k=5$ замените обозначение $t_1$ на $t_2$, и всё получится.

[Алексей К.]

А Вы уверены, что если первая часть сложносочинённого предложения выписана в повелительном наклонении [замените], то запятая перед одиночным соединительным или разделительным союзом по-прежнему ставится?

[svv]

Я доверяю своему языковому чутью больше, чем правилам. Сдецтва.
post823492.html#p823492

[Toucan]

Алексей К., svv, замечание за оффтопик.

[AGu]

(Оффтоп)

Уверен, что замечание админа относится только к двум последним сообщениям. Остальные — классный стёб, полезный для здоровья не только праздной публики, но и, несомненно, топикстартера. Спасибо, друзья. Вот за это за всё я вас особенно люблю.