Кубик бросается 100 раз, найти P(316<=x<=384)

[barbecue]

Кубик бросается 100 раз, найти вероятность того, что сумма находится между 316 и 384

Не знаю как решить
Так как результатов у каждого опыта 6, то напрашивается, мультиномиальное распределение. Но тут важна сумма.
В интернете нашел мысль о том, что можно аппроксимировать нормальным распределением, так как количество опытов велико, для этого нужно узнать математическое ожидание и дисперсию, но не зная распределения числовые характеристики не выяснить.

Вопросы:
1. Итак хотелось бы узнать какое распределение выражает суть задачи точно, я не совсем понимаю как сочетать мультиномиальное распределение и сумму результатов.
2. Если я буду знать, как и какое распределение описывает задачу, смогу узнать среднее и дисперсию(и вообще понять как оно соотносится с нормальным).

Я пробовал расписать случай для двух бросков(36 вариантов), но не понимаю как такой случай описать, биномиальное вроде не подходит, а мультиномиальное припасовать не могу.

3. Помогите сначала описать случай для двух и трех бросков и найти вероятность того что сума будет между [10; 18] и [50; 120] соответственно.

Заранее благодарен.

Я не знаю с чего начать.
Что такое центральная предельная теорема я заню, но как я должен найти мат ожидание и диспрсию если я не знаю каким распределением описывается эксперимент?

Решение http://www.cyberforum.ru/statistics/thread1415426.html

[Lia]

Центральная предельная теорема. Дальше самостоятельно.

barbecue в сообщении #1001323 писал(а):

3. Помогите сначала описать случай для двух и трех бросков и найти вероятность того что сума бужет между [10; 18] и [50; 120] соответственно.

Решение этой задачи ничего не даст для решения исходной.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.