2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 К-перестановки
Сообщение06.04.2015, 14:07 


06/11/14
87
Сколько существует трехзначных чисел в пятеричной системе счисления, в которых все три цифры различны?

Как я считал: $A_5^3 -5 -16$, где $5$ - числа вида $00x$, $16$ - числа вида $0хх$

Где ошибка? Помогите пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: К-перестановки
Сообщение06.04.2015, 14:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Если формулировка "все цифры различны" выливается в результат $A_5^3$, то зачем из него потом вычитать числа вида $00x$? Их там и быть-то не может.

 Профиль  
                  
 
 Re: К-перестановки
Сообщение06.04.2015, 14:16 


06/11/14
87
Хорошо, тогда получаем так: $A_5^3  -16$, где $16$ - числа вида $0$хх

 Профиль  
                  
 
 Re: К-перестановки
Сообщение06.04.2015, 14:17 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Опять неверно, причём по той же причине.

-- Пн апр 06, 2015 18:19:37 --

Quadrelle в сообщении #1000843 писал(а):
числа вида $0$хх
Не все такие числа надо учитывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: К-перестановки
Сообщение06.04.2015, 14:19 


06/11/14
87
$A_5^3 -A_4^2$

 Профиль  
                  
 
 Re: К-перестановки
Сообщение06.04.2015, 14:21 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Вот теперь да. Но можно было и не вычитать, а сразу дать ответ в виде произведения. Какого?

 Профиль  
                  
 
 Re: К-перестановки
Сообщение06.04.2015, 14:24 


06/11/14
87
$4A_4^2$

 Профиль  
                  
 
 Re: К-перестановки
Сообщение06.04.2015, 14:26 
Заслуженный участник


20/12/10
8858
Окей.

 Профиль  
                  
 
 Re: К-перестановки
Сообщение06.04.2015, 14:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
Как-то так. Да и без букв можно: на первом месте одна цифра из четырёх (кроме нуля), на втором - одна из четырёх оставшихся, на третьем - одна из трёх...

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group